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Kolumne

Was die Wahrscheinlichkeitstheorie mit der Määs zu tun hat

Am Putschautostand der Määs sind Rationalisten im Vorteil.
Edy Portmann
Edy Portmann.

Edy Portmann.

Mit einem «Eröffnungschlapf» und fliegenden Fahrchips wird nächsten Samstag um 10 Uhr traditionsgemäss die Luzerner Herbstmesse eröffnet. Von diesem Zeitpunkt an findet bis zum 20. Oktober vom Bahnhof- über den Europaplatz bis hin zum Inseli die Määs statt. Sie ist zu Fuss vom Bahnhof, den Busstationen oder den Schiffslandebrücken in wenigen Minuten erreichbar und lockt wohl auch dieses Jahr wieder rund 350'000 Besucher an. Zu ihr pilgern dann nicht nur Luzerner, sondern auch Auswärtige. Doch was machen wir nun an der Määs? Planlos herumschlendern oder doch lieber gezielt das Wichtigste erleben?

Da wir bei all dem Määs-Trubel schnell einmal die Übersicht verlieren können, könnten wir uns allenfalls an der Wahrscheinlichkeitstheorie orientieren. Diese markiert eine denkbare Beschreibung des Zufallsgeschehens, wie es eben an der Määs vorkommt, um diese ein wenig vorhersehbarer zu machen. Wahrscheinlichkeit beschreibt die Einstufung von Ereignissen nach dem Grad ihrer Gewissheit.

Über die Jahre wurde daraus eine Theorie entwickelt, die Wahrscheinlichkeiten als mathematische Objekte beschreibt, deren formale Eigenschaften des Alltags auch auf mathematische Aussagen übertragen lässt. Ihre Wurzeln finden sich im Streben, Glücksspiele, deren Ergebnisse vom Zufall abhängen, zu analysieren. Ein solches Spiel ist etwa der Münzwurf, bei dem Sie Ihr Geld auf Kopf oder Zahl setzen. Wenn unsere Münze fair ist, treffen beide Ergebnisse mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent ein.

Über die Jahre hat sich daraus ein Werkzeug der Vorhersage und Kontrolle entwickelt. Dieses wurde etwa auf Krankheits- und Todesstatistiken einer Stadtbevölkerung angewendet und ebnete so unseren Versicherungen den Weg.

Mit diesem Werkzeug wird unsere graustufige Realität auf eine schwarze oder weisse beziehungsweise auf Ja oder Nein gerundet, bevor wir die Theorie anwenden: Das Rösslispiel an der Määs umkreist den Mittelpunkt oder nicht, ein Määs-Besucher trifft den anderen oder nicht, er wartet in der Schlange oder eben nicht. Die Theorie füllt unsere Realität also mit einer undefinierten, nicht beobachtbaren Zufälligkeit, sie lässt uns Trennlinien zwischen Dingen ziehen und sie verwandelt die Määs so in ein Casino. Aber macht das Sinn? Gemäss dem Rationalisten René Descartes ist nämlich «alles, was lediglich wahrscheinlich ist, wahrscheinlich falsch».

Sie wollen beispielsweise Ihr «Putschauto» auf einem Platz mit zehn Stellplätzen abstellen. Unser Ansatz geht davon aus, dass Sie dieses auf einem der Plätze parkieren und dass dabei für jeden Platz eine Wahrscheinlichkeit besteht, dass Sie diesen aussuchen. Ist der Stellplatz voll, so liegt die Wahrscheinlichkeit bei 0 Prozent, gibt es aber nur noch einen freien Platz, dann liegt diese bei 100 Prozent. Der Ansatz geht also von einer bivalenten Angelegenheit aus: Man parkiert auf einem Platz oder eben nicht. Betrachtet man jedoch einen realen Stellplatz, so zeigt sich die Angelegenheit als komplizierter: Autos drängeln sich in enge Räume, und eines besetzt eineinhalb Felder und schafft einen Präzedenzfall für die folgenden. Um unseren Ansatz anzuwenden, müssen wir aber abrunden und sagen, ein Auto pro Fläche.

Aus der Nähe betrachtet sind die Dinge also nicht exakt, und die Grenzen sind ungenau. Sie haben Ihr Putschauto vielleicht zu 90 Prozent auf einem Platz und zu 10 Prozent auf dem Platz rechts davon parkiert. Dann ist Ihre Aussage «Ich habe auf dem dritten Platz parkiert» nicht wahr und die Aussage «Ich habe nicht auf dem dritten Platz parkiert» nicht falsch. Zu einem grossen Teil steht Ihr Auto nämlich in der dritten Parkeinheit und zu einem kleineren Teil nicht. Am Putschautostand der Määs gewinnen darum Rationalisten wie Descartes, die unserem Verstand grössere Bedeutung beimessen als der Wahrscheinlichkeit, Eins-zu-Null.

Der gebürtige Luzerner Edy Portmann ist Informatikprofessor und Förderprofessor der Schweizerischen Post am Human-IST- Institut der Universität Freiburg.

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