Hergiswiler Maturand schafft ein mathematisches Kunstwerk

Es tönt fast unglaublich: Der 17-jährige David Blättler hat in seiner Maturarbeit eine neue mathematische Formel entwickelt.

Kurt Liembd
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David Blättler vor seiner Präsentation der Maturaarbeit.

David Blättler vor seiner Präsentation der Maturaarbeit.

Bild: Kurt Liembd (Stans, 20. Dezember 2019)

Ist hier ein neuer Pythagoras geboren? Oder ein Nachfolger des griechischen Mathematikers Heron von Alexandrien? Dies und Ähnliches fragte sich mancher der Besucher, welche der Präsentation der Maturaarbeit von David Blättler beiwohnten. Denn was dem erst 17-jährigen Maturanden aus Hergiswil gelungen ist, stellt eine Weltneuheit dar. Jedenfalls ist in der mathematischen Literatur nichts derartiges bekannt.

Dazu kommt die Tatsache, dass am Kollegium Stans seit Jahrzehnten keine Maturaarbeit ein rein mathematisches Thema behandelte. Auch wenn Mathematik für viele ein eher trockenes Thema ist, war der Saal bei der Präsentation bis auf den letzten Platz besetzt mit Leuten aller Altersschichten – vom Teenager bis zum 81-jährigen Senior.

Während Monaten intensiv gearbeitet

Der Titel von David Blättlers Arbeit tönt zwar einfach: «Hypervolumen mehrdimensionaler Tetraeder». Doch was dahintersteckt, ist für Laien hochkomplex. Einfach gesagt ging es ihm darum, eine rekursive Formel zur Berechnung des Hypervolumens eines n-dimensionalen Tetraeders bei gegebenen Kantenlängen herzuleiten.

Dazu muss man erst wissen, was ein Tetraeder ist – nämlich ein vierflächiger Körper, vergleichbar mit einer Pyramide. Das kann sich noch jeder vorstellen. Jedoch entwickelte David Blättler diesen 3-dimensionalen Tetraeder zu einem 4-dimensionalen Tetraeder, ein sogenanntes Pentachoron mit einem Tetraeder als Grundfläche. Jetzt wird es bereits hochkomplex. Trotzdem ging David Blättler noch weiter und wandte seine Berechnungen gar auf einen 5-dimensionalen Tetraeder an, in der Fachliteratur auch Hexateron genannt.

Er verfolgte während Monaten ein ehrgeiziges Ziel, immer getrieben von der Frage: Kann eine Formel zur Berechnung des Hypervolumens eines allgemeinen n-dimensionalen Tetraeders bei gegebener Kantenlängen mittels Gymnasialmathematik hergeleitet werden? Die Antwort: Ja. David Blättler hat die Formel selbst gefunden und hergeleitet. Sie kann aber an dieser Stelle allein schon aus Platzgründen nicht abgedruckt werden.

Um seine anspruchsvollen Berechnungen erahnen zu können, sei an dieser Stelle nur das simple Beispiel eines gewöhnlichen Dreiecks erwähnt, der Vorstufe eines Tetraeders. Jeder hat wohl in der Schule gelernt, wie man dessen Fläche berechnet. Wie berechnet man aber die Fläche, wenn man nur die Seitenlängen kennt, aber nicht die Höhe? Die Aufgabe scheint simpel, wird jedoch rasch komplex.

Mathematik als kreatives Denken

Dabei zeigt sich, dass Mathematik weit mehr als nur Hantieren mit Zahlen und Formeln ist. Mathematik bedeutet vor allem kreatives Denken, was bei David Blättler eindrücklich zum Ausdruck kommt. Hier wird Mathematik zur Kunst, verbunden mit Ästhetik wie bei Musik oder Malerei.

Doch bis David Blättler sein Kunstwerk präsentieren konnte, betrieb er während Monaten einen enormen Aufwand. So befasste er sich eingehend mit den grossen Mathematikern der Weltgeschichte und las deren Schriften – von Heron von Alexandria bis zu Leonhard Euler, von Pythagoras bis zu Piero della Francesca. Zusammen mit seinem Mentor besuchte er überdies das Bernoulli-Euler-Zentrum (BEZ) der Universität Basel, ein interdisziplinäres und interfakultäres Forschungszentrum. Nach der Präsentation zeigte sich David Blättler überglücklich: «Meine Freude war riesig, als ich selbst einen Weg gefunden hatte, die Formel zu verallgemeinern, was unseres Wissens noch nie zuvor gelungen war».

David Blättler nach seinem Studienwunsch zu fragen, ist fast überflüssig. Nach der Matura will er an der ETH Zürich Mathematik studieren. Sein Talent blieb nicht unentdeckt. So wird seine Maturaarbeit demnächst im Bulletin des Vereins «Schweizerischer Mathematik- und Physikkräfte» (VSMP) erscheinen. Und im April ist David Blättler von der Stiftung «Schweizer Jugend forscht» eingeladen (siehe Box).

Kollegianer nehmen an «Jugend forscht» teil

(sok) Insgesamt 162 Jugendliche von Berufs- und Mittelschulen aus der Schweiz haben sich mit ihren Arbeiten für das 54. Finale des nationalen Wettbewerbs der Stiftung «Schweizer Jugend forscht» qualifiziert. Darunter befinden sich neben David Blättler auch Anna Gander, David Tanner und Neal Portmann.

Alle vier Maturanden vom Kollegium St. Fidelis werden vom 23. bis 25. April am nationalen Wettbewerb in Biel teilnehmen. An der Preisverleihung werden die besten Arbeiten mit Sonderpreisen ausgezeichnet, die den Autorinnen und Autoren die Teilnahme an internationalen Wissenschaftswettbewerben ermöglichen.